Су ыдыстары - бұл суды сақтауға арналған үлкен камералар. Олар көлденең цилиндрлерді, тік цилиндрлерді және тіктөртбұрыштарды қамтитын әр түрлі стильде келеді. Резервуардың сыйымдылығын анықтаудың дұрыс әдісі су ыдысының пішініне байланысты. Есіңізде болсын, сіздің нәтижелеріңіз тек бағалау болады. Себебі сіздің есептеулеріңіз резервуардың көлемін анықтайды, мінсіз, берік геометриялық пішінді қабылдайды.
Қадамдар
3 -ші әдіс 1: Көлденең цилиндр цистернасының сыйымдылығын есептеу
Қадам 1. Цилиндр түбіндегі шеңбердің радиусын өлшеңіз
Цилиндрдің төменгі жағындағы шеңбермен қоршалған аймақ - сіздің төменгі базалық бетіңіз (B). Радиус - шеңбердің центрінен оның периметріне қарай өтетін кез келген сызық сегменті. Радиусты табу үшін цилиндр түбінің ортаңғы нүктесінен шеңбердің сыртына дейін өлшеңіз.
Диаметр - бұл шеңбердің ортасынан өтетін және шеңбердің периметрі бойынша соңғы нүктелері бар кез келген түзу сегмент. Кез келген шеңбер үшін диаметрі радиусынан екі есе үлкен болады. Сонымен, цилиндрдің төменгі жағындағы шеңбердің радиусын толық радиусты өлшеу және осы санды екіге бөлу арқылы табуға болады
2 -қадам. Цилиндр түбіндегі шеңбердің ауданын табыңыз
Негізгі астыңғы бетінің радиусын білгеннен кейін (В), ауданды есептеуге болады. Ол үшін B = πr2 формуласын қолданыңыз, радиусыңызды r және 3.14159 π үшін қолданыңыз, бұл математикалық тұрақты.
Қадам 3. Цилиндр цистернасының жалпы көлемін есептеңіз
Енді аумақты резервуардың ұзындығына көбейту арқылы резервуардың жалпы көлемін анықтауға болады. Резервуардың жалпы көлемінің толық формуласы Vtank = πr2h.
4 -қадам. Дөңгелек сектор мен сегментті анықтаңыз
Егер сіз пицца тәрізді тілімдерге кесілген шеңберді елестетсеңіз, әр тілім - бұл сектор. Егер хорда (қисықта екі нүктені қосатын сызық сегменті) сол секторды кесіп өтсе, ол секторды екіге бөледі: үшбұрыш пен сегмент. Бұл сегмент маңызды, өйткені цилиндрдің толтырылған көлемін есептеу үшін сізге сегменттің ауданын табу керек (бүкіл сектордың ауданын тауып, үшбұрыштың ауданын азайту арқылы) және оны ұзындығына көбейту керек. цилиндр
5 -қадам. Сіздің секторыңыздың ауданын анықтаңыз
Сектор - бұл бүкіл шеңбер ауданының бөлшек бөлігі. Оның ауданын табу үшін жоғарыда көрсетілген формуланы қолданыңыз.
Қадам 6. Үшбұрыштың ауданын алыңыз
Секторды кесіп өткен аккордтан құрылған үшбұрыштың ауданын табыңыз. Жоғарыда көрсетілген формуланы қолданыңыз.
Қадам 7. Сектордың ауданынан үшбұрыштың ауданын алып тастаңыз
Енді сіздің секторыңыздың ауданы да, үшбұрышыңыздың ауданы да бар болғандықтан, азайту сіздің сегменттің ауданын береді, D.
Қадам 8. Сегменттің ауданын цилиндрдің биіктігіне көбейтіңіз
Егер сіз сегменттің ауданын биіктікке көбейтсеңіз, өнім сіздің резервуардың толтырылған көлемі болып табылады. Сәйкес формулалар жоғарыда көрсетілген.
Қадам 9. Толтыру биіктігін анықтаңыз
Сіздің соңғы қадамыңыз d, биіктігі r радиусынан үлкен немесе кіші болуына байланысты.
- Егер биіктік радиусынан аз болса, Vfill толтырылған биіктіктен жасалған көлемді пайдаланыңыз. Сонымен,
- Егер биіктік радиусынан үлкен болса, резервуардың жалпы көлемін шегеріп, бос бөлік жасаған көлемді пайдаланыңыз. Бұл сізге толтырылған көлемді береді:
3 -ші әдіс 2: Тік цилиндр цистернасының сыйымдылығын есептеу
Қадам 1. Цилиндр түбіндегі шеңбердің радиусын өлшеңіз
Цилиндрдің төменгі жағындағы шеңбермен қоршалған аймақ - сіздің төменгі базалық бетіңіз (B). Радиус - шеңбердің центрінен периметріне дейін созылатын кез келген сызық сегменті. Радиусты табу үшін цилиндр түбінің ортаңғы нүктесінен шеңбердің сыртына дейін өлшеу жеткілікті.
Диаметр - бұл шеңбердің ортасынан өтетін және шеңбердің периметрі бойынша соңғы нүктелері бар кез келген түзу сегмент. Кез келген шеңбер үшін диаметрі радиусынан екі есе көп болады. Сонымен, цилиндрдің төменгі жағындағы шеңбердің радиусын толық радиусты өлшеу және осы санды екіге бөлу арқылы табуға болады
2 -қадам. Цилиндр түбіндегі шеңбердің ауданын табыңыз
Негізгі астыңғы бетінің радиусын білгеннен кейін (В), ауданды есептеуге болады. Ол үшін B = πr2 формуласын қолданыңыз, радиусыңызды r және 3.14159 π үшін қолданыңыз, бұл математикалық тұрақты.
Қадам 3. Цилиндр цистернасының жалпы көлемін есептеңіз
Енді аумақты резервуардың ұзындығына көбейту арқылы резервуардың жалпы көлемін анықтауға болады. Резервуардың жалпы көлемінің толық формуласы Vtank = πr2h.
Қадам 4. Толтырылған көлемді анықтаңыз
Толтырылған көлем - радиусы бірдей, бірақ биіктігі басқа қысқа цилиндр: толтыру биіктігі, d. Сондықтан:? = π 2сағ.
3 -ші әдіс 3: Төртбұрышты резервуардың сыйымдылығын есептеу
Қадам 1. Сіздің резервуардың көлемін табыңыз
Тік төртбұрышты резервуардың көлемін анықтау үшін ұзындығын (l) енінен (w) биіктігінен (h) көбейту керек. Ені - бүйірден көлденең қашықтық. Ұзындық - ең ұзын өлшем, ал биіктік - жоғарыдан төменге дейінгі тік ұзындық.
Қадам 2. Толтырылған көлемді есептеңіз
Төртбұрышты цистерналар үшін толтырылған көлем биіктігі қысқа ұзындығы мен еніне сәйкес келеді. Жаңа биіктік - толтыру биіктігі, d. Демек, толтырылған көлем ұзындығы мен енінің толтыру биіктігінен есеге тең.
Бейне - бұл қызметті пайдалану арқылы кейбір ақпарат YouTube -пен бөлісілуі мүмкін
Кеңестер
- Сізде радиус, ұзындық және биіктік сияқты өлшемдер бар болса, көлемді анықтау үшін онлайн -калькуляторлар бар.
- Есіңізде болсын, бұл есептеулер сізге тек бағалау береді. Олар керемет геометриялық фигураларды қабылдайды және сіздің су ыдысы дәл сәйкес келмейді.
