Көбінесе графикте сызықтар теңдеулерін анықтау көп есептеулерді қажет етеді. Бірақ қарапайым түзулермен сізге әр түрлі есептеулер қажет емес. Графикалық қағаздағы кішкентай ұяшықтарды санау арқылы теңдеуді бірден айтуға болады.
Қадамдар
3 бөліктің 1 бөлігі: Теңдеуді анықтау
Қадам 1. Түзу теңдеулердің негізгі құрылымын білу
Еңістікті кесу формасы мұнда жиі қолданылады. Бұл y = mx+c, мұнда:
- у-у осіне қатысты сан;
- m - сызықтың градиенті немесе көлбеуі;
- x-х осіне қатысты сан;
- ал с-у-қиылысу.
- Шатаспау үшін әрқашан оң у болуын есте сақтаңыз.
2 -қадам. Градиент немесе m теріс екенін анықтаңыз
Сондықтан таңдаудың екі жағы бар: y = mx+c немесе y = -mx+c. Егер сызық жоғары оңнан төмен солға қарай өтсе, m оң болады. Бірақ егер сызық жоғарыдан төмен оңға қарай өтсе, m - теріс.
3 -қадам. Градиентті табыңыз
Бас тартпас бұрын және оны сандармен есептеуге кіріспес бұрын, осы қарапайым әдісті қолданып көріңіз. Жолдың y = x немесе y = -x қарағанда тік екенін қараңыз. Егер ол тік болса, бұл м> 1 дегенді білдіреді. Егер сызық тегіс немесе аз тік болса, бұл m <1 дегенді білдіреді.
- Қораптарды санау уақыты келді. Егер m> 1 болса, көлденең қораптың ені үшін тік ұяшықтарды санаңыз. Жолдың қосарланған бүтін бір нүктеден (мысалы, (2, 3) немесе (5, 1); (5.4, 3) немесе (1.2, 3.9) емес, басқа қос нүктелі нүктеге өтуі үшін қажетті қораптардың санын есептеңіз.. Есептелген жәшіктер саны тікелей m -ге тең.
- Бірақ егер m <1 болса, көлденең ұяшықтарды бір тік ені үшін санаңыз. Есептелген жәшіктердің саны n болсын. M <1 болса, градиент n немесе n/n артық болады.
4-қадам. Y-қиылысын табыңыз немесе c
Бұл, бәлкім, осы мақаладағы ең оңай қадам. У-қиылысу сызығы у осінен өтетін нүкте.
3 бөліктің 2 бөлігі: Тік немесе көлденең сызықтар үшін теңдеуді жылдам табу
Қадам 1. x немесе y осіндегі санға бір жақсы, жылдам қараңыз
Егер сызық тік болса, x-қиылысына қараңыз. Егер сызық көлденең болса, y-қиылысына қараңыз. Сызықтардың бұл түрінің теңдеуі y = mx+c құрылымынан өзгеше.
- 1 -мысал: Сызық - тік сызық. Осылайша, біз x-қиылысына қарауымыз керек. Қарап тұрсақ, біз '6' санын көре аламыз. Бұл жолдың теңдеуі x = 6. Мағынасы, x әрқашан 6 болады, өйткені сызық түзу, сондықтан ол 6 -де қалады және басқа осьтен өтпейді.
- 2 -мысал: Сызық - көлденең сызық. Біз y-қиылысына қарауымыз керек. Теңдеу y = 1, себебі көлденең сызық осьтен өтпей мәңгі қалады.
Қадам 2. Сызықтар теріс болуы мүмкін екенін ұмытпаңыз
- 3 -мысал: Бұл сызық тік сызық. Біз x осіне қарауымыз керек. Сызық '-8' санына сәйкес келеді. Осылайша, бұл жолдың теңдеуі x = -8.
- 4 -мысал: Бұл сызық көлденең. Y осіне қараңыз. Көлденең сызық '-5' санына сәйкес келеді. Теңдеу y = -5.
3 -ші бөлімнің 3 -ші бөлігі: күрделі сызықтарды қолдану үшін мысалдарды қолдану
Қадам 1. Тік емес және көлденең емес кейбір негізгі мысалдармен жаттығу жасаңыз
Неғұрлым күрделі нәрсеге уақыт келді!
- 1 -мысал: Бір бүтін саннан екінші нүктеге өту үшін екі тік блок қажет екенін ескеріңіз. Сондай -ақ, бұл қарапайым y = x қарағанда тік екенін байқаңыз. Градиент '2' деп қорытынды жасауға болады. Енді бізде y = 2 x бар. Бірақ біз әлі аяқтаған жоқпыз. Біз әлі де y-қиылысын табуымыз керек. Сызықтың у осіндегі у осіндегі '-1' нүктесінде өтетініне назар аударыңыз. Бұл жолдың теңдеуі шын мәнінде y = 2 x -1.
- 2 -мысал: Сызықтың жоғарыдан төменге оңға қарай жүретінін қараңыз, бұл оның теріс градиенті бар екенін білдіреді. Бір бүтін саннан екінші нүктеге жету үшін көлденең блоктар саны 3, ал тік блоктар саны 1. Бұл градиент '-1/3' екенін білдіреді. Y осін кесіп өтетін сызықты көріп тұрғаныңызда y-қиылысы оң 3. Бұл сызық y = -1/3 x +3.
2 -қадам. Қатты сызықтарға барыңыз
Мына суретті зерттеңіз. Сіз бұл ережені бұрын байқаған боларсыз, бірақ оны жақсы білу үшін оны зерттеңіз. Сіз сондай -ақ өткен мысалдарға қайта оралғыңыз келуі мүмкін.
- 1 -мысал: Бұл жерде таныс емес жол. Бірақ жоғарыдағы ережеге қарап, дәл осы ойды дәл осы жолмен қолдануға тырысыңыз. Бұл сызықтың оң градиенті бар. Бір бүтін саннан екінші нүктеге өту үшін ол тігінен 4 блокқа көтеріледі және көлденеңінен оңға қарай 3 блокқа өтеді. Жоғарыдағы ережеге қарап, біз бұл сызықтың '4/3' градиенті бар екенін анықтай аламыз. У-қиылысу 2-ге тең, сондықтан түзу y = 4/3 x +2.
- 2-мысал: Бұл сызық үшін біз y-қиылысы '0' екенін көрдік, сондықтан c үшін ештеңе қосудың қажеті жоқ. Оның теріс градиенті бар. Бір бүтін саннан екінші нүктеге өту үшін, қажет тік блоктар саны 3, ал көлденең блоктар саны 4. Осылайша, теңдеу y = -3/4 x болады.
